Contoh Soal

Pembahasan:

Dalam bentuk desimal, ada 3 angka di belakang koma (cara mengingatnya yaitu ada 3 angka 0 di 1000). Jadi $\frac{1}{1000}$ = 0,001.

Persen artinya per 100, jadi penyebutnya harus diganti menjadi per 100. $\frac{1}{1000}=\frac{1:10}{1000:10}=\frac{1/10}{100}$ = $\frac{1}{10}$% = 0,1%

Pembahasan:

Pecahan senilai dapat diperoleh dengan mengalikan atau membagi pembilang dan penyebut dengan bilangan yang sama. Dengan kata lain:

• Kalau ada bilangan bulat b yang dapat memenuhi Pembilang 1 $\times$ b = Pembilang 2 dan Penyebut 1 $\times$ b = Penyebut 2
• Kalau ada bilangan bulat b yang dapat memenuhi Pembilang 1 $\div$ b = Pembilang 2 dan Penyebut 1 $\div$ b = Penyebut 2

Pembahasan:

Hitung berapa bagian yang diberi warna dan berapa bagian yang tidak diberi warna, lalu jumlahkan semua bagian. Pecahan yang digambarkan adalah bagian yang berwarna per total bagian.

Pembahasan:

Dalam bentuk desimal, ada 2 angka di belakang koma (cara mengingatnya yaitu ada 2 angka 0 di 100). Jadi $\frac{1}{100}$ = 0,01.

Persen artinya per 100, jadi $\frac{1}{100}$ = 1%.

Pembahasan:

Karena penyebut di pilihan jawaban berbeda dengan yang di soal, harus dicek satu per satu. Cara paling cepat yaitu dengan membandingkan penyebut masing-masing pecahan.

$\frac{3}{13}=\frac{3\times4}{13\times4}=\frac{12}{52}$ bukan $\frac{10}{52}$, jadi bukan ini jawabannya

$\frac{5}{26}=\frac{5\times2}{26\times2}=\frac{10}{52}$, ini jawabannya

$\frac{10}{52}=\frac{10\times2}{52\times2}=\frac{20}{104}$ bukan $\frac{15}{104}$, jadi bukan ini jawabannya

$\frac{10}{52}=\frac{10\times10}{52\times10}=\frac{100}{520}$ bukan $\frac{50}{520}$, jadi bukan ini jawabannya

Cara lainnya yaitu dengan mengubah semua pecahan di soal dan jawaban sehingga penyebutnya sama. Disini kita perlu menghitung KPK dari 13, 26, 52, 104 dan 520, yaitu 520.

$\frac{10}{52}=\frac{10\times10}{52\times10}=\frac{100}{520}$ - ini yang kita mau

$\frac{3}{13}=\frac{3\times40}{13\times40}=\frac{120}{520}$ - bukan ini jawabannya

$\frac{5}{26}=\frac{5\times20}{26\times20}=\frac{100}{520}$ - ini jawabannya

$\frac{15}{104}=\frac{15\times5}{104\times5}=\frac{75}{520}$ - bukan ini jawabannya

$\frac{50}{520}$ - bukan ini jawabannya

Pembahasan:

Karena penyebut sudah sama, lakukan operasi pengurangan lalu sederhanakan.

$\frac{35}{5}-\frac{14}{5}=\frac{21}{5}=4\ \frac{1}{5}$

Pembahasan:

Karena penyebut di semua pilihan jawaban sama, maka ubah pecahan di soal sehingga penyebutnya sama, yaitu ubah penyebut 32 ke 8 dengan membaginya dengan 4. Karena penyebut dibagi 4, pembilang pun harus dibagi 4:

$\frac{12}{32}=\frac{12:4}{32:4}=\frac{3}{8}$

Pembahasan:

Karena penyebut di semua pilihan jawaban sama, maka ubah pecahan di soal sehingga penyebutnya juga sama. Yaitu ubah penyebut 9 ke 81 dengan mengalikannya dengan 9. Karena penyebut dikali 9, pembilang pun harus dikali 9:

$\frac{5}{9}$ = $\frac{5\times9}{9\times9}$ = $\frac{45}{81}$

Pembahasan:

Bagian yang terdapat pohon cabai :

= Pekarangan yang ditanami cabai / Jumlah pekarangan seluruhnya

Atau dapat ditulis ulang sebagai pecahan senilai seperti berikut:

$\frac{5\ \text{pekarangan}}{10\ \text{pekarangan}}=\frac{5:5}{10:5}=\frac{1}{2}$

Jadi bagian pekarangan yang terdapat pohon cabai ada $\frac{1}{2}$ bagian

Pembahasan:

Untuk membandingkan, samakan penyebut kedua pecahan dengan menggantinya dengan KPK dari 2 dan 4, yaitu 4.

$\frac{1}{2}...\ \frac{3}{4}\ =\frac{1\times2}{2\times2}...\ \frac{3}{4}\ =\ \frac{2}{4}...\ \frac{3}{4}$

Jadi, $\frac{1}{2}$ lebih kecil dari $\frac{3}{4}$ karena $\frac{2}{4}$ lebih kecil dari $\frac{3}{4}$ .

Cara paling cepat yaitu strategi silang:

$4\Leftarrow\frac{1}{2}\nwarrow\frac{3}{4}$

Kalikan penyebut di kanan dengan pembilang di kiri untuk nilai di kiri: 4 $\times$ 1 = 4

$\frac{1}{2}\nearrow\frac{3}{4}\Rightarrow6$

Kalikan penyebut di kiri dengan pembilang di kanan untuk nilai di kanan: 2 $\times$ 3 = 6

Berarti pecahan di kiri lebih kecil karena nilai di kiri = 4 < nilai di kanan = 6