Contoh Soal

Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar – Matematika SMP

Sampel materi untuk guru yang ingin cari soal latihan. Temukan bank soal lengkap dan update dengan cara mendaftar gratis. Kirim soal-soal ini ke murid di kelas Bapak/Ibu Guru lewat Google Classroom, dalam bentuk kuis online, tautan kuis, file kuis, atau cetak langsung!

Daftar

Pilih Kelas

Pilih Mata Pelajaran

Matematika Bahasa Indonesia IPA Bahasa Inggris IPS

Pilih Topik

Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar Persamaan Kuadrat Transformasi Geometri Kesebangunan dan Kongruen Bangun Ruang Sisi Lengkung Fungsi Kuadrat

Penjabaran yang benar dari $6^4$ adalah ...

A

✔

$6\ x\ 6\ x\ 6\ x\ 6$

B

$4\ x\ 4\ x\ 4\ x\ 4\ x\ 4\ x\ 4$

C

$6\ x\ 4$

D

$6\ x\ 6\ x\ 4\ x\ 4$

Pembahasan:

Ingat definisi perpangkatan : $a^n=a\ x\ a\ x\dots x\ a\ ;$ dimana $a$ sebanyak $n$ .

Jadi $6^4$ dimana $a=6\$ dan $n=4$

Maka;,

$6^4=\ 6\ x\ 6\ x\ 6\ x\ 6$

Nilai dari perpangkatan $\left(123\right)^0$ adalah...

A

$0$

B

123

C

✔

D

-123

Pembahasan:

Ingat sifat perpangkatan : $a^0=1$ ; dimana $a\ \ne0$

Maka, nilai $\left(123\right)^0=1$

Ingin coba latihan soal dengan kuis online?

Kejar Kuis

27^-9 = ….

A

B

✔

$\frac{1}{27^9}$

C

-9 $\times$ 27

D

-3

Pembahasan:

Perhatikan bahwa untuk setiap $a$ bilangan bulat tidak 0, m bilangan bulat, berlaku

a^-m = $\frac{1}{a^m}$ .

Jadi, 27^-9 = $\frac{1}{27^9}$ .

Bentuk sederhana dari pembagian bilangan berpangkat $3^{11}:\ 3^9$ adalah...

A

$3^{\frac{11}{9}}$

B

$3^{99}$

C

✔

$3^2$

D

$3^{20}$

Pembahasan:

Ingat sifat perpangkatan : $a^m:\ a^n=\ a^{\ m-n}$

Maka,

$3^{11}:\ 3^9=3^{11-9}=3^2$

Ingin cari soal-soal HOTS?

Soal HOTS

Bentuk sederhana dari $\frac{5}{5\sqrt{3}-3\sqrt{5}}$ adalah...

A

$\frac{5\sqrt{3}+\sqrt{5}}{6}$

B

$\frac{\sqrt{3}+3\sqrt{5}}{6}$

C

✔

$\frac{5\sqrt{3}+3\sqrt{5}}{6}$

D

$\frac{5\sqrt{3}+3\sqrt{5}}{5}$

Pembahasan:

Alternatif penyelesaiannya:

$\frac{5}{5\sqrt{3}-3\sqrt{5}}\times\frac{5\sqrt{3}+3\sqrt{5}}{5\sqrt{3}+3\sqrt{5}}=\frac{5\left(5\sqrt{3}+3\sqrt{5}\right)}{75-45}$

$=\frac{5\left(5\sqrt{3}+3\sqrt{5}\right)}{30}$

$=\frac{\left(5\sqrt{3}+3\sqrt{5}\right)}{6}$

Hasil dari $\left(125\right)^{\frac{2}{3}}$ adalah...

A

$35$

B

✔

$25$

C

$15$

D

$5$

Pembahasan:

Ingat sifat perpangkatan : $(a^m)^n=a^{m\ \times n}$

Maka,

$(125)^{\frac{2}{3}}=(5^3)^{\frac{2}{3}}$

$=5^{3\times\frac{2}{3}}$

$=5^2$

$=25$

Ingin cari soal-soal AKM?

Hubungi Kami

$\frac{19^5}{5^7}$ = ....

A

✔

( $\frac{19}{5}$ )⁵ $\times$ 5^-2

B

$\frac{19}{7}$

C

(19 $\times$ 5) - (5 $\times$ 7)

D

semua salah

Pembahasan:

Untuk setiap a, p, q bilangan bulat, berlaku:

(a^p)^q = a^{p $\times$ q}

a^p $\times$ a^q = a^p+q

$\frac{a^n}{b^n}=\left(\frac{a}{b}\right)^n$

$\frac{1}{a^n}=a^{-n}$

$\frac{19^5}{5^7}$

= $\frac{19^5}{5^{5+2}}$

= $\frac{19^5}{5^5\times5^2}$

= $\frac{19^5}{5^5}$ $\times$ $\frac{1}{5^2}$

= ( $\frac{19}{5}$ )⁵ $\times$ 5^-2

Bentuk sederhana dari $\left(8p\right)^3$ adalah...

A

$2^{11}p^3$

B

✔

$2^9p^3$

C

$2^7p^2$

D

$2^5p^3$

Pembahasan:

Ingat sifat perpangkat : $\left(a\times b\right)^m=a^m\times b^m$

Maka,

$\left(8p\right)3=(2^3p)^3$

$=2^{3\times3}p^3$

$=2^9p^3$

Ingin tanya tutor?

Tanya Tutor

Nilai dari $\frac{7^{27}\times5^{25}\times3^{29}}{3^{28}\times5^{25}\times7^{26}}$ adalah...

A

$18$

B

✔

$21$

C

$24$

D

$27$

Pembahasan:

Alternatif penyelesaian :

$\frac{7^{27}\times5^{25}\times3^{29}}{3^{28}\times5^{25}\times7^{26}}=\frac{7^{27}\times5^{25}\times3^{29}}{7^{26}\times5^{25}\times3^{28}}$

$=7^{27-26}\times5^{25-25}\times3^{29-28}$

$=7^1\times5^0\times3^1$

$=7\times1\times3$

$=21$

10.

Nilai dari $\left(4p^3\right)^3\div2p^3$ adalah...

A

✔

$32p^6$

B

$p^6$

C

$32p^{12}$

D

$2p^6$

Pembahasan:

$\left(4p^3\right)^3\div2p^3=4^3p^{3\times3}\div2p^3$

$=\left(2^2\right)^3p^9\div2p^3$

$=2^6p^9\div2p^3$

$=\frac{2^6p^9}{2p^3}$

$=2^5p^6$

$=32p^6$

Daftar dan dapatkan akses ke puluhan ribu soal lainnya!

Buat Akun Gratis