Contoh Soal

Pembahasan:

Ingat definisi perpangkatan : $a^n=a\ x\ a\ x\dots x\ a\ ;$ dimana $a$ sebanyak $n$.

Jadi $6^4$ dimana $a=6\$ dan $n=4$

Maka;,

$6^4=\ 6\ x\ 6\ x\ 6\ x\ 6$

Pembahasan:

Ingat sifat perpangkatan : $a^0=1$ ; dimana $a\ \ne0$

Maka, nilai $\left(123\right)^0=1$

Pembahasan:

Perhatikan bahwa untuk setiap $a$ bilangan bulat tidak 0, m bilangan bulat, berlaku

a^-m = $\frac{1}{a^m}$.

Jadi, 27^-9 = $\frac{1}{27^9}$ .

Pembahasan:

Ingat sifat perpangkatan : $a^m:\ a^n=\ a^{\ m-n}$

Maka,

$3^{11}:\ 3^9=3^{11-9}=3^2$

Pembahasan:

Alternatif penyelesaiannya:

$\frac{5}{5\sqrt{3}-3\sqrt{5}}\times\frac{5\sqrt{3}+3\sqrt{5}}{5\sqrt{3}+3\sqrt{5}}=\frac{5\left(5\sqrt{3}+3\sqrt{5}\right)}{75-45}$

$=\frac{5\left(5\sqrt{3}+3\sqrt{5}\right)}{30}$

$=\frac{\left(5\sqrt{3}+3\sqrt{5}\right)}{6}$

Pembahasan:

Ingat sifat perpangkatan : $(a^m)^n=a^{m\ \times n}$

Maka,

$(125)^{\frac{2}{3}}=(5^3)^{\frac{2}{3}}$

$=5^{3\times\frac{2}{3}}$

$=5^2$

$=25$

Pembahasan:

Untuk setiap a, p, q bilangan bulat, berlaku:

(a^p)^q = a^p$\times$q 

a^p $\times$ a^q = a^p+q

$\frac{a^n}{b^n}=\left(\frac{a}{b}\right)^n$

$\frac{1}{a^n}=a^{-n}$

$\frac{19^5}{5^7}$

= $\frac{19^5}{5^{5+2}}$

= $\frac{19^5}{5^5\times5^2}$

= $\frac{19^5}{5^5}$$\times$$\frac{1}{5^2}$

= ($\frac{19}{5}$)⁵ $\times$ 5^-2

Pembahasan:

Ingat sifat perpangkat :$\left(a\times b\right)^m=a^m\times b^m$

Maka,

$\left(8p\right)3=(2^3p)^3$

$=2^{3\times3}p^3$

$=2^9p^3$

Pembahasan:

Alternatif penyelesaian :

$\frac{7^{27}\times5^{25}\times3^{29}}{3^{28}\times5^{25}\times7^{26}}=\frac{7^{27}\times5^{25}\times3^{29}}{7^{26}\times5^{25}\times3^{28}}$

$=7^{27-26}\times5^{25-25}\times3^{29-28}$

$=7^{27-26}\times5^{25-25}\times3^{29-28}$

$=7^1\times5^0\times3^1$

$=7\times1\times3$

$=21$

Pembahasan:

$\left(4p^3\right)^3\div2p^3=4^3p^{3\times3}\div2p^3$

$=\left(2^2\right)^3p^9\div2p^3$

$=2^6p^9\div2p^3$

$=\frac{2^6p^9}{2p^3}$

$=2^5p^6$

$=32p^6$