kejarcita | Merdeka Belajar Merdeka Mengajar

# 3

Pilgan

Dalam sebuah rangkaian listrik sederhana dilakukan pengukuran beda potensial $V$ dan hambatan $R$ . Jika kesalahan relatif dalam menentukan $V$ adalah 3% dan untuk $R$ adalah 2,5%, maka besar daya yang memiliki persamaan $P=\frac{V^2}{R}$ akan memiliki kesalahan relatif sebesar ....

A

9,25%

B

8,5%

C

D

5,5%

E

0,5%

Pembahasan:

Diketahui:

Kesalahan relatif pengukuran beda potensial $\frac{\Delta V}{V_0}=3\%$

Kesalahan relatif pengukuran hambatan $\frac{\Delta R}{R_0}=2,5\%$

Ditanyakan:

Kesalahan relatif daya $P$ ?

Jawab:

Hubungan daya dengan beda potensial dan hambatan adalah $P=\frac{V^2}{R}=V^2R^{-1}$

Ketidakpastian untuk kasus perkalian dan eksponen dengan bentuk fungsi $z=ax^ny^m$ memiliki persamaan $\frac{\Delta z}{z_0}=\left|n\right|\left|\frac{\Delta x}{x_0}\right|+\left|m\right|\left|\frac{\Delta y}{y_0}\right|$

Penyelesaiannya menjadi:

$\frac{\Delta P}{P_0}=\left|2\right|\left|\frac{\Delta V}{V_0}\right|+\left|-1\right|\left|\frac{\Delta R}{R_0}\right|$

$=2\left|3\%\right|+1\left|2,5\%\right|$

$=2\left(3\%\right)+1\left(2,5\%\right)$

$=6\%+2,5\%$

$=8,5\%$

Jadi, kesalahan relatif daya $P$ adalah 8,5%.