Persoalan di atas dapat diselesaikan dengan metode eliminasi-substitusi. Langkah-langkah penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel menggunakan metode eliminasi-substitusi adalah sebagai berikut.

Eliminasikan salah satu variabel dari dua persamaan

Pilih persamaan (1) dan (2) untuk mengeliminasi variabel $y$ sehingga diperoleh

Pilih persamaan (1) dan (3) untuk mengeliminasi variabel $y$ sehingga diperoleh

Selesaikan sistem persamaan linear dua variabel yang diperoleh

Diperoleh sistem persamaan linear dua variabel yaitu

Selesaikan dengan metode eliminasi-substitusi

Proses eliminasi

Proses substitusi

Substitusikan nilai $x=4$ ke persamaan (4)

$x-z=1$

$4-z=1$

$z=3$

Substitusikan nilai $x=4$ dan $z=3$ ke persamaan (1)

$3x+y-z=10$

$3\left(4\right)+y-3=10$

$12+y-3=10$

$y+9=10$

$y=1$

Periksa nilai penyelesaian

Pada persamaan (1)

$3x+y-z=10$

$3\left(4\right)+1-3=10$

$12+1-3=10$

$10=10$ (benar)

Pada persamaan (2)

$x+2y+3z=15$

$4+2\left(1\right)+3\left(3\right)=15$

$4+2+9=15$

$15=15$ (benar)

Pada persamaan (3)

$2x-y-z=4$

$2\left(4\right)-1-3=4$

$8-1-3=4$

$4=4$ (benar)

sehingga diperoleh penyelesaian $x=4,\ y=1,\ z=3$ Maka

$\left(x-z\right)y=\left(4-3\right)\ .\ 1$

$=1\ .\ 1$

$=1$