Diketahui:

$0,2424242...=\frac{a}{b}$

Ditanya:

$a\times b=?$

Dijawab:

Misalkan $0,2424242...=x$

Perhatikan bahwa bilangan $0,2424242...$ berulang pada angka kedua di belakang tanda koma. Oleh karena itu, kita dapat mengalikan bilangan tersebut dengan 100 agar di belakang tanda koma terbentuk bilangan yang sama, yaitu:

$x=0,2424242...$ (persamaan 1)

Kalikan dengan 100

$100x=100\times0,2424242...$

$100x=24,2424242...$ (persamaan 2)

Kurangkan persamaan 2 ke persamaan 1

Sehingga didapatkan $x=\frac{8}{33}$ dan $x=0,2424242...$

Dari $0,2424242...=\frac{a}{b}$ dan $0,2424242...=\frac{8}{33}$

Diperoleh

$a=8$ dan $b=33$

Sehingga,

$a\times b=8\times33=264$

Jadi, nilai $a\times b$ adalah 264.