Diketahui:

$3,4444444...=a\frac{b}{c}$

Ditanya:

$a+b+c=?$

Dijawab:

Misalkan $3,4444444...=x$

Perhatikan bahwa bilangan $3,4444444...$ berulang pada angka pertama di belakang tanda koma. Oleh karena itu, kita dapat mengalikan bilangan tersebut dengan 10 agar di belakang tanda koma terbentuk bilangan yang sama, yaitu:

$x=3,4444444...$ (persamaan 1)

Kalikan dengan 10

$10x=10\times3,4444444...$

$10x=34,4444444...$ (persamaan 2)

Kurangkan persamaan 2 ke persamaan 1

Sehingga didapatkan $x=3\frac{4}{9}$ dan $x=3,4444444...$

Didapatkan $3,4444444...=a\frac{b}{c}$ dan $3,4444444...=3\frac{4}{9}$

Maka diperoleh

$a=3$; $b=4$; dan $c=9$

Sehingga,

$a+b+c=3+4+9=16$

Jadi, nilai $a+b+c$ adalah 16.