Diketahui:

$4,82222222...=a\frac{b}{c}$

Ditanya:

$a+b+c=?$

Dijawab:

Misalkan $4,82222222...=x$

Perhatikan bahwa bilangan $4,82222222...$ berulang pada angka kedua di belakang tanda koma. Oleh karena itu, kita dapat mengalikan bilangan tersebut dengan 100 dan 10 agar di belakang tanda koma terbentuk bilangan yang sama, yaitu:

$x=4,82222222...$

Kalikan dengan 100

$100x=100\times4,82222222...$

$100x=482,2222222...$ (persamaan 1)

Kalikan dengan 10

$10x=10\times4,82222222...$

$10x=48,2222222...$ (persamaan 2)

Kurangkan persamaan 1 ke persamaan 2

Sehingga didapatkan $x=4\frac{37}{45}$ dan $x=4,82222222...$

Didapatkan $4,82222222...=a\frac{b}{c}$ dan $4,82222222...=4\frac{37}{45}$

Maka diperoleh

$a=4$; $b=37$; dan $c=45$

Sehingga,

$a+b+c=4+37+45=86$

Jadi, nilai $a+b+c$ adalah 86.