Misalkan $0,21111111...=x$

Perhatikan bahwa bilangan $0,21111111...$ berulang pada angka kedua di belakang tanda koma. Oleh karena itu, kita dapat mengalikan bilangan tersebut dengan 100 dan 10 agar di belakang tanda koma terbentuk bilangan yang sama, yaitu:

$x=0,21111111...$

Kalikan dengan 100

$100x=100\times0,21111111...$

$100x=21,1111111...$ (persamaan 1)

Kalikan dengan 10

$10x=10\times0,21111111...$

$10x=2,1111111...$ (persamaan 2)

Kurangkan persamaan 1 ke persamaan 2

Sehingga didapatkan $x=\frac{19}{90}$ dan $x=0,21111111...$

Maka, $0,21111111...=\frac{19}{90}$

Dengan demikian, bentuk pecahan dari bilangan $0,21111111...$ adalah $\frac{19}{90}$.