Diketahui:

$1,67777777...=a\frac{b}{c}$

Ditanya:

$c-b+a=?$

Dijawab:

Misalkan $1,67777777...=x$

Perhatikan bahwa bilangan $1,67777777...$ berulang pada angka kedua di belakang tanda koma. Oleh karena itu, kita dapat mengalikan bilangan tersebut dengan 100 dan 10 agar di belakang tanda koma terbentuk bilangan yang sama, yaitu:

$x=1,67777777...$

Kalikan dengan 100

$100x=100\times1,67777777...$

$100x=167,7777777...$ (persamaan 1)

Kalikan dengan 10

$10x=10\times1,67777777...$

$10x=16,7777777...$ (persamaan 2)

Kurangkan persamaan 1 ke persamaan 2

Sehingga didapatkan $x=1\frac{61}{90}$ dan $x=1,67777777...$

Didapatkan $1,67777777...=a\frac{b}{c}$ dan $1,67777777...=1\frac{61}{90}$

Maka diperoleh

$a=1$ ; $b=61$; dan $c=90$

Sehingga,

$c-b+a=90-61+1=30$

Jadi, nilai $c-b+a$ adalah 30.