Contoh Soal

Pembahasan:

Apabila sisi II menjadi alas, maka:

I = sisi kiri

III = sisi depan

IV = sisi kanan

V = sisi belakang, dan

VI = sisi tutup/atas

Jadi, yang menjadi sisi atas yaitu bagian yang ditunjuk oleh nomor VI.

Pembahasan:

Mari perhatikan bagian-bagian kubus pada gambar berikut.

Pada gambar terlihat:

• Sisi yaitu bidang yang membatasi bangun ruang. Pada kubus, sisinya berupa persegi.
• Rusuk yaitu garis yang merupakan pertemuan antara 2 sisi.
• Diagonal bidang/sisi yaitu garis yang menghubungkan 2 titik sudut yang berhadapan pada suatu bidang.
• Diagonal ruan, yaitu garis yang menghubungkan 2 titik sudut yang berhadapan pada suatu ruang.
• Bidang diagonal yaitu bidang yang dibatasi 2 rusuk dan 2 diagonal bidang.

Garis hijau pada gambar kubus merupakan garis yang menghubungkan 2 titik sudut yang berhadapan pada suatu ruang.

Maka, garis hijau yang menghubungkan titik B dengan tittik H pada gambar kubus di atas disebut diagonal ruang.

Pembahasan:

Kubus memiliki sisi yang sama panjang dan lebar serta memiliki 3 pasang sisi.

Sehinggga didapatkan rumus untuk menghitung volume kubus yaitu sisi x sisi x sisi.

Pembahasan:

Gambar tersebut bukan jaring-jaring kubus karena jika dirangkai akan membentuk bangun yang memiliki 2 sisi tutup, dan ada salah satu sisi yang tidak tertutup.

Berikut merupakan contoh beberapa jaring-jaring kubus.

Jika dibentuk bangun kubus maka semua sisinya akan tertutup dan tidak ada sisi yang ganda.

Pembahasan:

Luas permukaan kubus = $6\times s^2$

1.734 = $6\times s^2\ \$

s² = $1.734\div6$

s² = 289

s = $\sqrt{289}$

s = 17 cm

Pembahasan:

Luas permukaan kubus disebut juga luas seluruh kulit kubus, karena kulit kubus terdiri dari 6 sisi yang berbentuk persegi sama besar maka :

Luas permukaan kubus = 6 $\times$ luas persegi = 6 $\times$ $s^2$

Perhatikan gambar

Diketahui : panjang sisi = $s$ = 12 cm

Luas permukaan kubus = $6\times s^2$

= $6\times12^2$

= $6\times144$

= 864 cm²

Jadi luas kertas kado minimal yang dibutuhkan Mira adalah 864 cm²

Pembahasan:

Diketahui :

Luas alas kubus = 9 cm²

Ditanya : Luas permukaan kubus ( $L$p )

Salah satu sifat kubus adalah seluruh luas sisinya sama sehingga luas alas sama dengan luas sisi. ( $L$alas = $L$sisi )

$L$p = 6 $\times$ $s$ $\times$ $s$

$s$ $\times$ $s$ = $L$sisi

$L$p = 6 $\times$ $L$sisi

$L$p = 6 $\times$ 9

$L$p = 54 cm²

Jadi, luas permukaan kubus ( $L$p ) = 54 cm²

Pembahasan:

Bangun tersebut adalah bangun kubus dengan panjang sisi = 12 cm.

Volume kubus = sisi $\times$ sisi $\times$ sisi

Volume kubus = 12 $\times$ 12 $\times$ 12

Volume kubus = 1.728

Jadi, volume kubus adalah 1.728 cm³

Pembahasan:

Luas kubus = $6\times s^2$

600 = $6\times s^2\ \$

s² = $600\div6$

s² = 100

s = $\sqrt{100}$

s = 10 m

Volume kubus = $s\times s\times s$ = $10\times10\times10$ = 1.000 m³

Pembahasan:

Diketahui sebuah penampang air berbentuk balok dengan :

Luas penampang / luas alas = 2,5 m²

Volume penampang = 20.000 liter = 20.000 dm³

Ditanya : tinggi penampang

Volume penampang = Luas penampang $\times$ tinggi penampang

Dikarenakan luas penampang dalam m² dan soal meminta tinggi penampang dalam m, maka lebih mudahnya kita mengubah seluruh satuan ke satuan m.

Konversi volume penampang dari dm³ ke m³ ( bagi 1.000 ).

Volume penampang = $\frac{20.000}{1.000}$ m³ = 20 m³

Volume penampang = Luas penampang $\times$ tinggi penampang

20 = 2,5 $\times$ tinggi penampang

tinggi penampang = $\frac{20}{2.5}$

tinggi penampang = 8

Jadi, tinggi penampang air tersebut adalah 8 m.