Latihan Matematika Kelas VII KPK dan FPB

Latihan Matematika Kelas VII KPK dan FPB

Admin Cube

Soal

10

Kesulitan

Reguler

Waktu

∞

Mata Pelajaran

Matematika

Selesai

∞

Benar

0

Salah

0

Dilewati

10

Komposisi Skor

Peringkat

1.	11
2.	5
3.	4
4.	2
5.	0
6+.	0

Benar (0)

Salah (0)

Dilewati (10)

# 1

Pilgan
Lihat Pembahasan

KPK dari bilangan 18, 84, dan 147 adalah ....

A

1.522

B

1.214

C

1.324

D

1.764

Pembahasan:

Cari faktor dari 18, 84, dan 147 dengan menggunakan pohon faktor:

Faktorisasi prima dari 18 = 2 $\times$ 3²
Faktorisasi prima dari 84 = 2² $\times$ 3 $\times$ 7
Faktorisasi prima dari 147 = 3 $\times$ 7²
KPK diambil dari semua faktor dari bilangan-bilangan tersebut. Jika ada faktor yang sama, ambil faktor dengan pangkat terbesar. Faktor yang ada adalah 2 dengan pangkat tertinggi 2, 3 dengan pangkat tertinggi 2, dan 7 dengan pangkat tertinggi 2.
KPK dari 18, 84 dan 147 = 2² $\times$ 3² $\times$ 7² = 1.764

# 2

Pilgan
Lihat Pembahasan

KPK dari bilangan 45 dan 60 adalah ....

A

2 $\times$ 3³ $\times$ 7

B

2² $\times$ 3 $\times$ 5

C

2 $\times$ 3² $\times$ 5

D

2² $\times$ 3² $\times$ 5

Pembahasan:

Cari faktorisasi prima dari 45 dan 60 dengan menggunakan pohon faktor
Faktorisasi prima 45 = 3² $\times$ 5
Faktorisasi prima 60 = 2² $\times$ 3 $\times$ 5
KPK diambil dari semua faktor dari bilangan-bilangan tersebut. Jika ada faktor yang sama, ambil faktor dengan pangkat terbesar. Faktor yang ada adalah 2 dengan pangkat tertinggi 2, 3 dengan pangkat tertinggi 2, dan 5 dengan pangkat tertinggi 1.
Jadi KPK dari 45 dan 60 adalah 2² $\times$ 3² $\times$ 5

# 3

Pilgan
Lihat Pembahasan

KPK dari 36 dan 54 adalah ….

A

24

B

180

C

108

D

18

Pembahasan:

Cari faktorisasi prima dari 36 dan 54 menggunakan pohon faktor

Faktorisasi prima 36 = $2\times2\times3\times3$ = 2² $\times$ 3²
Faktorisasi prima 54 = $2\times3\times3\times3$ = 2 $\times$ 3³
KPK diambil dari semua faktor dari bilangan-bilangan tersebut. Jika ada faktor yang sama, ambil faktor dengan pangkat terbesar. Faktor yang ada adalah 2 dengan pangkat tertinggi 2 dan 3 dengan pangkat tertinggi 3.
KPK 36 dan 54 = 2² $\times$ 3³ = $2\times2\times3\times3\times3$ = 108

# 4

Pilgan
Lihat Pembahasan

Eza dan Dio memiliki motor. Eza selalu pergi ke bengkel untuk mengganti oli setiap 9 hari sekali. Sedangkan Dio selalu pergi ke bengkel untuk mengganti oli setiap 42 hari sekali. Jika suatu hari mereka tidak sengaja bertemu di bengkel pada tanggal 1 Oktober 2020, maka pada tanggal berapa mereka akan bertemu lagi?

A

2 Januari 2021

B

3 Maret 2021

C

11 Maret 2021

D

4 Februari 2021

Pembahasan:

Jika dilihat, soal menanyakan waktu. Selain itu, di dalam soal juga terdapat kata kunci bertemu lagi. Sehingga, soal tersebut merupakan soal KPK.
Cari faktor dari 9 dan 42 dengan menggunakan pohon faktor:

Faktorisasi prima dari 9 = $3^2$
Faktorisasi prima dari 42 = $2\times3\times7$
KPK diambil dari semua faktor dari bilangan-bilangan tersebut. Jika ada faktor yang sama, ambil faktor dengan pangkat terbesar. Faktor yang ada adalah 2 dengan pangkat tertinggi 1, 3 dengan pangkat tertinggi 2 dan 7 dengan pangkat tertinggi 1.
Sehingga didapatkan
KPK dari 9 dan 42 = $2\times3^2\times7=126$
1 Oktober 2020 + 30 hari = 31 Oktober 2020
31 Oktober 2020 + 30 hari = 30 November 2020
30 November 2020 + 31 hari = 31 Desember 2020
31 Desember 2020 + 31 hari = 31 Januari 2021
31 Januari 2021 + 4 hari = 4 Februari 2021
(perhatikan 30 + 30 + 31 + 31 + 4 = 126 hari)
Jadi, Eza dan Dio akan bertemu lagi tanggal 4 Februari 2021.

# 5

Pilgan
Lihat Pembahasan

Ibu mempunyai 60 kancing putih dan 42 kancing merah. Kancing-kancing tersebut akan dipasangkan pada baju, banyak kancing merah dan putih dalam tiap baju sama banyak. Banyak baju yang dipasangi kancing ada ... buah.

A

7

B

9

C

8

D

6

Pembahasan:

Diketahui:
Kancing putih = 60, kancing merah =42
Ditanyakan:
Banyak baju yang dipasangi kancing?
Jawab:
Tips untuk menentukan soal ini menggunakan KPK/FPB! Jika ada kata kunci "sama banyak, tiap kelompok sama banyak", maka menggunakan FPB.
Mencari FPB dari 60 dan 42 dengan menggunakan pohon faktor
Faktorisasi prima dari 60 = 2² $\times$ 3 $\times$ 5
Faktorisasi prima dari 42 = 2 $\times$ 3 $\times$ 7
FPB diambil dari faktor yang sama dari bilangan-bilangan tersebut dan dengan pangkat terkecil. Faktor yang sama adalah 2 dengan pangkat terkecil 1 dan 3 dengan pangkat terkecil 1.
FPB = $2\times3\ =\ 6$
Jadi, banyak baju yang dipasang kancing ada 6 buah

# 6

Pilgan
Lihat Pembahasan

Sandi mempunyai 64 bola merah dan 50 bola biru. Bola-bola tersebut akan dimasukkan ke dalam beberapa keranjang. Setiap keranjang berisi kedua jenis warna bola dengan jumlah yang sama. Jumlah keranjang terbanyak yang harus disediakan Sandi adalah ….

A

10

B

2

C

12

D

4

Pembahasan:

Jika dilihat, pada soal tersebut yang ditanyakan adalah jumlah. Selain itu, di sana juga terdapat kata kunci terbanyak. Sehingga dapat dipastikan, soal tersebut merupakan soal FPB.
Untuk menjawab soal tersebut, kita harus mencari FPB dari 64 dan 50.
Cari faktorisasi prima dari 64 dan 50 dengan menggunakan pohon faktor:

Faktorisasi prima 64 = 2⁶
Faktorisasi prima 50 = $2\times5^2$
FPB diambil dari faktor yang sama dari bilangan-bilangan tersebut dan dengan pangkat terkecil. Faktor yang sama adalah 2 dengan pangkat terkecil 1.
Jadi, jumlah keranjang terbanyak yang harus disediakan Sandi adalah 2.

# 7

Pilgan
Lihat Pembahasan

FPB dari 48 dan 36 adalah ....

A

16

B

10

C

18

D

12

Pembahasan:

Mencari faktorisasi prima dari 48 dan 36 menggunakan pohon faktor
Faktorisasi prima 48 = $2\times2\times2\times2\times3$ = 2⁴ $\times$ 3
Faktorisasi prima 36 = $2\times2\times3\times3$ = 2² $\times$ 3²
FPB diambil dari faktor yang sama dari bilangan-bilangan tersebut dan dengan pangkat paling kecil. Bilangan yang sama adalah 2 dengan pangkat terkecil 2 dan 3 dengan pangkat terkecil 1.
FPB dari 48 dan 36 = 2² $\times$ 3 = $2\times2\times3$ = 12

# 8

Pilgan
Lihat Pembahasan

FPB dari bilangan 810, 300, dan 135 adalah ....

A

25

B

15

C

20

D

10

Pembahasan:

Cari faktorisasi prima dari 810, 300 dan 135 dengan menggunakan pohon faktor:
Faktorisasi prima dari 810 = 2 $\times$ 3⁴ $\times$ 5
Faktorisasi prima dari 300 = 2² $\times$ 3 $\times$ 5²
Faktorisasi prima dari 135 = 3³ $\times$ 5
FPB diambil dari faktor yang sama dari bilangan-bilangan tersebut dan yang mempunyai pangkat terkecil. Faktor yang sama adalah 3 dengan pangkat terkecil 1 dan 5 dengan pangkat terkecil 1.
FPB dari 810, 300, dan 135 = $3\times5=15$

# 9

Pilgan
Lihat Pembahasan

FPB dari bilangan 64 dan 80 adalah ....

A

2⁴ $\times$ 5

B

2⁶ $\times$ 5

C

2 $\times$ 5

D

2⁴

Pembahasan:

Cari faktorisasi prima dari 64 dan 80 dengan menggunakan pohon faktor:
Faktorisasi prima 64 = 2⁶
Faktorisasi prima 80 = 2⁴ $\times$ 5
FPB diambil dari faktor yang sama dari bilangan-bilangan tersebut dan dengan pangkat terkecil. Faktor yang sama adalah 2 dengan pangkat terkecil 4.
Jadi FPB dari 64 dan 80 adalah 2⁴

# 10

Pilgan
Lihat Pembahasan

KPK dari bilangan 45 dan 40 adalah ....

A

$2^3\times3^2\times5$

B

$2^2\times3^2\times5^2$

C

$2^2\times3^3\times5$

D

$2^3\times3\times5^2$

Pembahasan:

Cari faktorisasi prima dari 45 dan 40 dengan menggunakan pohon faktor

Faktorisasi prima 45 = 3² $\times$ 5
Faktorisasi prima 40 = $2^3\times5$
KPK diambil dari semua faktor dari bilangan-bilangan tersebut. Jika ada faktor yang sama, ambil faktor dengan pangkat terbesar. Faktor yang ada adalah 2 dengan pangkat tertinggi 3, 3 dengan pangkat tertinggi 2, dan 5 dengan pangkat tertinggi 1.
Jadi, KPK dari 45 dan 40 adalah $2^3\times3^2\times5$ .

Materi Terkait ➤

Tidak Ada Komentar

Ayo Daftar Sekarang!

Dan dapatkan akses ke seluruh 151.510 soal dengan berbagai tingkat kesulitan!

Daftar

Masih ada yang belum ngerti juga? Tanya ke kak tutor aja! Caranya, daftar layanan premium dan pilih paketnya.