Eza dan Dio memiliki motor. Eza selalu pergi ke bengkel untuk mengganti oli setiap 9 hari sekali. Sedangkan Dio selalu pergi ke bengkel untuk mengganti oli setiap 42 hari sekali. Jika suatu hari mereka tidak sengaja bertemu di bengkel pada tanggal 1 Oktober 2020, maka pada tanggal berapa mereka akan bertemu lagi?
A
2 Januari 2021
B
3 Maret 2021
C
11 Maret 2021
D
4 Februari 2021
Pembahasan:
Jika dilihat, soal menanyakan waktu. Selain itu, di dalam soal juga terdapat kata kunci bertemu lagi. Sehingga, soal tersebut merupakan soal KPK.
Cari faktor dari 9 dan 42 dengan menggunakan pohon faktor:
Faktorisasi prima dari 9 =
Faktorisasi prima dari 42 =
KPK diambil dari semua faktor dari bilangan-bilangan tersebut. Jika ada faktor yang sama, ambil faktor dengan pangkat terbesar. Faktor yang ada adalah 2 dengan pangkat tertinggi 1, 3 dengan pangkat tertinggi 2 dan 7 dengan pangkat tertinggi 1.
Sehingga didapatkan
KPK dari 9 dan 42 =
1 Oktober 2020 + 30 hari = 31 Oktober 2020
31 Oktober 2020 + 30 hari = 30 November 2020
30 November 2020 + 31 hari = 31 Desember 2020
31 Desember 2020 + 31 hari = 31 Januari 2021
31 Januari 2021 + 4 hari = 4 Februari 2021
(perhatikan 30 + 30 + 31 + 31 + 4 = 126 hari)
Jadi, Eza dan Dio akan bertemu lagi tanggal 4 Februari 2021.