Contoh Soal

Pembahasan:

Gambat tersebut merupakan jaring-jaring bangun prisma (prisma segitiga) karena memiliki bidang alas dan bidang atas yang sejajar dan kongruen/ sebangun.

Pada jaring-jaring tersebut bidang alas dan bidang atas sama-sama berbentuk bangun segitiga.

Pembahasan:

Limas segi empat = 5 titik sudut

Balok = 8 titik sudut

Prisma segitiga = 6 titik sudut

Tabung = tidak memiliki titik sudut

Jawaban yang tepat yaitu limas segiempat

Pembahasan:

Gambar: Prisma Segitiga

Dari gambar dapat kita lihat bahwa prisma segitiga mempunyai 5 sisi yang terdiri dari:

• 2 sisi berupa segitiga (alas dan atas/tutup)
• 3 sisi berupa segiempat di samping

Pembahasan:

Jaring-jaring yang terdiri dari satu buah lingkaran (sebagai alas) dan segitiga (sebagai sisi selimut) merupakan salah satu ciri-ciri dari bangun kerucut.

Jika dibentuk menjadi sebuah bangun maka jaring-jaring tersebut akan menjadi bangun ruang:

Pembahasan:

Tinggi prisma = t.prisma = 20 cm

Alas segitiga = a = 18 cm

Tinggi segitiga = t = 15 cm

Volume prisma = Luas alas $\times$ tinggi prisma

= $\frac{1}{2}\times a\times t\times$ t.prisma

= $\frac{1}{2}\times18\times15\times20$

= 2.700 cm³

Pembahasan:

Jari-hari = r = 14 cm

Tinggi kerucut = t = 15 cm

Volume kerucut = $\frac{1}{3}\pi r^2t$

= $\frac{1}{3}\times\frac{22}{7}\times14\times14\times15$

= 3.080 cm³

Pembahasan:

Diketahui sebuah kerucut dengan :

Luas alas = 60 cm²

Luas selimut = 190 cm²

Ditanya : Luas permukaan kerucut

Luas permukaan kerucut = luas alas + luas selimut

Luas permukaan kerucut = 60 + 190

Luas permukaan kerucut = 250 cm²

Jadi, luas permukaan kerucut tersebut adalah 250 cm².

Pembahasan:

Luas permukaan tabung =

2$\pi r$ (r + t)

2 x $\frac{22}{7}$ x 10 x (10 + 25)

$\frac{440}{7}$ x 35 = 2.200 $cm^2$

Pembahasan:

Langkah I : menghitung volume balok satuan

Panjang rusuk = = 84 cm

Volume kubus = $r^3=84^3=592.704$ cm³

Banyak balok satuan = 392

Volume balok satuan = $592.704\div392=1.512$ cm³

Langkah II : mencari tinggi balok satuan

Balok satuan :

Panjang balok = $p$ = 21 cm

Lebar balok = $l$ = 12 cm

Volume = $p\times l\times t$

1.512 = $21\times12\times t$

1.512 = $252\times t$

$t=1.512\div252$ = 6 cm

Ukuran balok satuan:

$p\ =\ 21\ cm,\ l=12\ cm,\ t=6\ cm$ , maka tinggi tumpukan adalah :

= panjang rusuk kubus : tinggi balok satuan

= $84\div6$

= 14

Pembahasan:

Diketahui sebuah kerucut dan sebuah tabung dengan:

Jari-jari kerucut ( $r$ kerucut ) = jari-jari tabung ( $r$ tabung ) = 21 cm

Tinggi kerucut ( $t$ kerucut ) = 12 cm

Tinggi tabung ( $t$ tabung ) = 6 cm

Ditanya: Volume bangun tersebut

Volume = Volume kerucut + Volume tabung

= $\frac{1}{3}\ \times$ $\pi$ $\times$ ( $r$ kerucut )² $\times$ $t$ kerucut + $\pi$ $\times$ ( $r$ tabung )² $\times$ $t$ tabung

= $\frac{1}{3}\ \times$ $\frac{22}{7}\$ $\times$ ( 21 )² $\times$ 12 + $$$\frac{22}{7}\$ $\times$ ( 21 )² $\times$ 6

= $\frac{1}{3}\ \times$ $\frac{22}{7}\$ $\times$ 441 $\times$ 12 + $$$\frac{22}{7}\$ $\times$ 441 $\times$ 6

= 5.544 + 8.316

= 13.860 cm³

Jadi, volume bangun tersebut adalah 13.860 cm³.