Diketahui:

Ilustrasi gambar:

Lebar tembok AB = 20 m

Jarak tembok-cermin BC = 25 m

Panjang cermin datar ED = 2 m

Ditanya:

Jarak mata Nicko ke cermin $\text{x}=$ ?

Dijawab:

Mula-mula menggambar diagram jalannya sinar pembentukan bayangan tembok seperti berikut.

Berdasarkan diagram sinar di atas, agar seluruh lebar tembok belakang tampak pada cermin, sinar dari titik atas tembok (A) yang mengenai titik atas cermin (E) harus dipantulkan ke mata. Sinar pantulannya adalah EM. Jika EM diperpanjang ke belakang cermin, maka akan diperoleh titik A' yang merupakan bayangan dari A. Sedangkan sinar dari titik bawah tembok (B) yang mengenai titik bawah cermin (D) harus dipantulkan ke mata. Sinar pantulannya adalah DM. Jika DM diperpanjang ke belakang cermin, maka akan diperoleh titik B' yang merupakan bayangan dari B.

Berdasarkan informasi pada soal, panjang cermin DE adalah 2 m, maka

$\text{DO}=\text{OE}=\frac{1}{2}\text{DE}$

$\text{DO}=\text{OE}=\frac{1}{2}\left(2\right)$

$\text{DO}=\text{OE}=1$ m

Sedangkan lebar tembok AB adalah 20 m, sehingga

$\text{AF}=\text{FB}=\frac{1}{2}\text{AB}$

$\text{AF}=\text{FB}=\frac{1}{2}\left(20\right)$

$\text{AF}=\text{FB}=10$ m

Berdasarkan diagram sinar, untuk menghitung nilai $x$ dapat menggunakan persamaan matematis $\tan\theta$ yang berlaku pada segitiga siku-siku MOD dan MF'B' seperti berikut.

$\triangle\text{}\text{MOD}\rightarrow\tan\theta=\frac{\text{DO}}{\text{MO}}=\frac{1}{\text{x}}$ ........ (1)

$\triangle\text{MF'B'}\ \rightarrow\tan\theta=\frac{\text{B'F'}}{\text{MF}}=\frac{\text{B'F'}}{\text{MO}+\text{OF}}=\frac{10}{25+\text{x}}$ ........ (2)

Karena persamaan (1) dan (2) sama, maka

$\frac{1}{\text{x}}=\frac{10}{25+\text{x}}$

$25+\text{x}=10\text{x}$

$10\text{x}-\text{x}=25$

$9\text{x}=25$

$\text{x}=\frac{25}{9}$

$\text{x}=2,78$ m

Jadi, nilai x maksimum adalah 2,78 m.