Contoh Soal

Pembahasan:

Perhatikan bahwa untuk setiap a bilangan bulat yang tidak sama dengan 0, berlaku

a⁰ = 1

Jadi, 2019⁰ = 1

Pembahasan:

Perhatikan bahwa untuk setiap $a$ bilangan bulat tidak 0, dan m bilangan bulat, berlaku

a^-m = $\frac{1}{a^m}$.

Jadi, 31^-31 =$\frac{1}{31^{31}}$

Pembahasan:

Ingat konsep urutan bilangan negatif! Kita cek di garis bilangan

Maka urutan secara menaik (dari kecil ke besar) adalah -1,597;-1,329;-1,032;-0,806;-0,788

Pembahasan:

Ingat! Untuk bilangan negatif, walaupun angkanya besar, tetapi nilainya kecil.

Maka bilangan yang paling kecil = -0,5

Pembahasan:

Karena bilangan bulat yang mengandung pangkat di ruas kiri adalah 3, maka di ruas kanan juga dibuat bilangan pangkat, yakni $3^n$

3^m $\times$ 5 = 1.215

3^m $\times$ 5 = 243 $\times$ 5

3^m $\times$ 5 = 3⁵ $\times$ 5

maka m = 5.

Jadi, m⁵ = 5⁵ = 3.125.

Pembahasan:

Ubah ke dalam bentuk yang sama, misalnya bentuk desimal dengan dua angka di belakang koma.

6,9 = 6.90

$-\frac{28}{5}=-5,60$

$\frac{34}{5}=6,80$

$6\frac{2}{3}=6,67$

$-5\frac{3}{4}=-5,75$

Maka urutan secara menurun (dari besar ke kecil) = $6,9;\frac{34}{5};6\frac{2}{3};-\frac{28}{5};-5\frac{3}{4}$

Pembahasan:

Tanda "$\ast$" berarti bilangan pertama dibagi dengan $\frac{2}{5}$, lalu hasilnya dibagi dengan bilangan kedua. Jadi $a\ast b=\left(a\div\frac{2}{5}\right)\div b$.

$2\frac{3}{5}\ast2\frac{4}{7}=\left(2\frac{3}{5}\div\frac{2}{5}\right)\div2\frac{4}{7}$

Lalu kita ubah semua pecahan campuran menjadi pecahan biasa agar lebih mudah dikerjakan.

$\left(2\frac{3}{5}\div\frac{2}{5}\right)\div2\frac{4}{7}=\left(\frac{13}{5}\div\frac{2}{5}\right)\div\frac{18}{7}$

Lalu menggunakan sifat pembagian $\frac{a}{b}\div\frac{c}{d}=\frac{a}{b}\times\frac{d}{c}$.

$\left(\frac{13}{5}\div\frac{2}{5}\right)\div\frac{18}{7}=\left(\frac{13}{5}\times\frac{5}{2}\right)\times\frac{7}{18}$

$=\frac{13}{2}\times\frac{7}{18}$

$=\frac{13\times7}{2\times18}$

$=\frac{91}{36}$

Kita bisa menyederhanakannya menjadi pecahan campuran karena pembilang lebih besar daripada penyebut.

$\frac{91}{36}=2\frac{19}{36}$

Jadi hasilnya adalah $\frac{91}{36}$ atau $2\frac{19}{36}$.

Pembahasan:

Setiap 1 jam terdapat 60 menit.

Setiap 1 menit terdapat 60 detik.

Artinya, setiap 1 jam terdapat $60\times60\text{ detik}=3.600$ detik.

Notasi ilmiah atau bentuk baku dari suatu bilangan positif berbentuk

$a\times10^n$ dengan $a$ merupakan bilangan yang memenuhi $1\leq a<10$ dan $n$ bilangan bulat.

Bilangan 3.600 yang akan diubah ke dalam notasi ilmiah.

Agar a memenuhi syarat $1\leq a<10$, maka a = 3,6. Jadi kita punya

$3.600=3,6\times1.000$

$3.600=3,6\times10^3$

Pembahasan:

Bagian belum dirapikan $=1-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$

Ingat bahwa $1$ di sini merupakan satu bagian yang utuh atau semua bagian! Dalam konteks ini $1$ berarti semua bagian kebun.

$=\frac{6-3-2}{6}$

$=\frac{1}{6}$

Jadi, bagian kebun yang belum dirapikan adalah $\frac{1}{6}$.

Pembahasan:

Jumlah uang mereka $=$ uang Ani $+$ uang Budi

$=12\times5.000+8\times5.000$

$=\left(12+8\right)\times5.000$ (sifat distributif)

$=20\times5.000$

$=100.000$

Jadi, jumlah uang mereka adalah Rp$100.000,00$.