Contoh Soal

Pembahasan:

Diketahui:

Buku Ani = 20 buah

Buku Ane = 5 buah

Ditanya:

Buku siapa yang lebih banyak? Berapa kali lebih banyak?

Jawab:

20 > 5, sehingga Buku Ani > Buku Ane.

Berapa kali lebih banyak dapat diketahui dengan cara:

$20\div5=4$

Sehingga, buku Ani 4 kali lebih banyak dari buku Ane.

Pembahasan:

Skala memiliki notasi

"Jarak pada gambar : Jarak sebenarnya"

Sehingga, skala 1 : 200.000 memiliki arti:

Jarak pada gambar 1 cm mewakili jarak sebenarnya 200.000 cm atau Jarak sebenarnya 200.000 cm diwakili dengan jarak pada gambar 1 cm

Pembahasan:

Diketahui:

Sebuah piringan hitam berputar 45 putaran per menit selama 13 menit

Ditanya:

Berapa lama piringan hitam berputar jika kecepatan putarannya 90 putaran per menit=?

Jawab:

Soal merupakan perbandingan berbalik nilai karena semakin cepat putaran maka semakin sedikit waktu yang dibutuhkan. Karena berbalik nilai, maka perbandingannya berupa $\frac{a1}{a2}=\frac{b2}{b1}$ dengan a dan b adalah keterangan yang diketahui.

Misal:

$p1$ = 45 putaran/menit selama $t1$ = 13 menit

$p2$ = 90 putaran/menit selama $t2$ = ....

$\frac{p1}{p2}=\frac{t2}{t1}$

p1 $\times$ t1 = p2 × t2

45 × 13 = 90 × t2

t2 = $\frac{45\times13}{90}$ = 6,5 menit

Pembahasan:

Diketahui:

Sebuah ruangan yang kotor memerlukan waktu 18 menit apabila dibersihkan oleh 6 orang.

Ditanya:

Bila ruangan tersebut hanya dibersihkan oleh 4 orang, maka waktu yang diperlukan=?

Jawab:

Soal merupakan perbandingan berbalik nilai karena semakin sedikit orang, maka waktu yang diperlukan semakin lama. Karena berbalik nilai, maka perbandingannya berupa $\frac{a1}{a2}=\frac{b2}{b1}$dengan a dan b adalah keterangan yang diketahui.

Misal:

$t1=$ 18 menit jika dibersihkan oleh $n1=$ 6 orang

$t2=...$ menit jika dibersihkan oleh $n2=$ 4 orang

$\frac{t1}{t2}=\frac{n2}{n1}$

$\frac{18}{t2}=\frac{4}{6}$

$18\times6=4\times t2$

$108=4t2$

$t2=\frac{108}{4}$

$t2=27$ menit

Pembahasan:

Diketahui:

Upah pekerja selama 4 jam adalah Rp50.000,00

Ditanya:

Upah yang diterima pekerja jika ia bekerja selama 7 jam = ?

Jawab:

Soal merupakan perbandingan senilai karena semakin lama bekerja, maka upah yang diterima semakin banyak. Ingat! Konsep perbandingan senilai adalah $\frac{a1}{b1}=\frac{a2}{b2}$ dengan a dan b adalah keterangan yang diketahui.

Misal:

$t1=$ 4 jam memperoleh upah $u1=50.000$

$t2=$ 7 jam memperoleh upah $u2=...$

$\frac{t1}{u1}=\frac{t2}{u2}$

$\frac{4}{50.000}=\frac{7}{u2}$

$4\times u2=7\times50.000$

$4\times u2=350.000$

$u2=\frac{350.000}{4}$

$u2=87.500$

Jadi, upah yang diterima pekerja jika ia bekerja selama 7 jam adalah Rp87.500,00.

Pembahasan:

Diketahui:

Panjang sebenarnya = 195 m

Lebar sebenarnya = 104 m

Panjang denah = 15 cm

Lebar denah = 8 cm

Ditanya:

Skala = ?

Jawab:

Agar lebih mudah, satuan m diubah dahulu menjadi cm.

Panjang sebenarnya = 195 m = 19.500 cm

Lebar sebenarnya = 104 m = 10.400 cm

Skala = panjang denah : panjang sebenarnya

= 15 cm : 19.500 cm

= 1 : 1.300

atau

Skala = lebar denah : lebar sebenarnya

= 8 cm : 10.400 cm

= 1 : 1.300

Sehingga, skala yang digunakan adalah 1 : 1.300.

Jawabannya bukan 1 : 1.690.000 karena skala denah merupakan perbandingan panjang (atau lebar), bukan luas, suatu area.

Pembahasan:

Diketahui:

Wendi dapat mengetik 100 kata setiap 5 menit

Wendi mengetik hingga 1.000 kata

Wendi mulai mengetik pukul 18.30

Setelah 15 menit, Wendi istirahat selama 5 menit

Ditanya:

Wendi selesai mengetik pukul = ?

Jawab:

Soal merupakan perbandingan senilai karena semakin banyak kata yang diketik, maka waktu yang dibutuhkan semakin lama. Ingat! Konsep perbandingan senilai adalah $\frac{a1}{b1}=\frac{a2}{b2}$ dengan a dan b adalah keterangan yang diketahui.

Misal:

$k1=$ 100 kata dalam waktu $t1=$ 5 menit

$k2=$ 1.000 kata dalam waktu $t2=...$

$\frac{k1}{k2}=\frac{t1}{t2}$

$\frac{100}{1.000}=\frac{5}{t2}$

$\frac{1}{10}=\frac{5}{t2}$

$t2\times1=5\times10$

$t2=50$

Untuk menulis 1.000 kata, Wendi membutuhkan waktu 50 menit. Saat mengetik, Wendi sempat istirahat selama 5 menit, maka Wendi selesai mengetik pada pukul

= 18.30 + 50 menit + 5 menit

= 18.30 + 55 menit

= 19.25

Pembahasan:

Diketahui:

Sebuah rumah selesai dibangun dalam waktu 35 hari jika dikerjakan oleh 15 kuli

Ditanya:

Jika dikehendaki selesai dalam waktu 25 hari, maka banyaknya tambahan kuli yang dibutuhkan = ?

Jawab:

Soal merupakan perbandingan berbalik nilai karena semakin cepat waktu yang dibutuhkan (waktu pembangunan semakin sebentar), maka semakin banyak kuli yang dibutuhkan. Karena berbalik nilai, maka perbandingannya berupa $\frac{a1}{a2}=\frac{b2}{b1}$ dengan a dan b adalah keterangan yang diketahui.

Misal:

$h1=$ 35 hari dikerjakan oleh $p1=$ 15 kuli

$h2=25$ hari dikerjakan oleh $p2=$ ...

$\frac{h1}{h2}=\frac{p2}{p1}$

$\frac{35}{25}=\frac{p2}{15}$

$35\times15=p2\times25$

$525=p2\times25$

$p2=\frac{525}{25}$

$p2=21$

Jika dikehendaki selesai dalam waktu 25 hari, maka dibutuhkan 21 kuli. Di soal, ditanyakan tambahan kuli yang dibutuhkan, maka

Tambahan kuli = $21-15=6$ kuli

Pembahasan:

Diketahui:

Uang Riska + Uang Riski = Rp 220.000,00

Uang Riska : Uang Riski = 5 : 6

Ditanya:

Uang Riska?

Jawab:

Soal di atas dapat diselesaikan dengan penjumlahan perbandingan karena yang diketahui adalah jumlah hal yang dibandingkan, dalam soal ini adalah jumlah uang Riska dan Riski

Jumlah perbandingan = 5 + 6 = 11

Yang ditanyakan adalah uang Riska, maka

$\frac{\text{Perbandingan Uang Riska}}{\text{Jumlah Perbandingan}}=\ \frac{\text{Uang Riska}}{\text{Jumlah }}$

$\frac{5}{11}=\frac{\text{Uang Riska}}{220.000}$

Uang Riska = $\frac{5\times220.000}{11}$

Uang Riska = Rp100.000,00

Pembahasan:

Diketahui:

Usia Udin = 12 tahun

Usia Ratih = 6 tahun

Ditanya:

Usia Ratih : Usia Udin?

Jawab:

Usia Ratih : Usia Udin

= 6 : 12 (Agar menghasilkan perbandingan paling sederhana, kedua bilangan dapat dibagi 6. Angka 6 dapat diperoleh menggunakan FPB)

= $\frac{6}{6}:\frac{12}{6}$

= 1 : 2